JESÚS SAN MARTÍN MORENO ,VENANCIO TOMEO PERUCHA ,ISAIAS UÑA JUAREZ
I. Funciones de variable compleja 1. Funciones de variable compleja 2. Derivación en el cuerpo complejo 3. Integración en el cuerpo complejo 4. Series en el cuerpo complejo II: Ecuaciones diferenciales. 5. Ecuaciones diferenciales de primer orden 6. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 7. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior 8. Resolución de ecuaciones diferenciales por series 9. Sistemas de ecuaciones diferenciales III: Temas avanzados. 10. La transformada de Laplace 11. Series de Fourier 12. La transformada de Fourier 13. Dinámica de sistemas 14. Ecuaciones en derivadas parciales lineales 15. Análisis numérico 16. La transformada Z 17. Distribuciones . Soluciones a los ejercicios propuestos. Tablas de transformadas. Bibliografía. Índice analítico
La modelación matemática, tan necesaria para abordar los más variados problemas que ocupan a las ciencias y a la ingeniería, precisa en muchos casos de los recursos que se desarrollan en este texto. Los contenidos sobre el análisis de funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las transformadas Z y de Laplace, las series y transformada de Fourier, así como el análisis numérico, la dinámica de sistemas y la teoría de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar recursos suficientes para adentrarse con éxito en el ámbito del diseño de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de señales en el mundo de la comunicación, en los medios robotizados, en el análisis de los sistemas caóticos - tan frecuentes en los dominios de la física, la química o la economía - así como en el procesamiento de imágenes y formas del lenguaje, entre otros campos.